解決c^2-c+3/2>0 |Microsoft數學求解器

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

解 c

$$c\in \mathrm{R}$$

使用二次方程式公式的步驟

若要解不等式，請對左邊進行因數分解。 可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 1 取代 a、以 -1 取代 b 並以 \frac{3}{2} 取 c。

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

計算。

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

由於實數欄位中未定義負數的平方根，因此無法解題。 運算式 c^{2}-c+\frac{3}{2} 對任何 c 都有相同的正負號。若要判斷符號，請計算 c=0 運算式的值。

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

運算式 c^{2}-c+\frac{3}{2} 的值一律為正數。 在 c\in \mathrm{R} 時，不等式成立。

$$c\in \mathrm{R}$$