解決c^2=13^2+84^2 |Microsoft數學求解器

$$c ^ { 2 } = 13 ^ { 2 } + 84 ^ { 2 }$$

解 c

$$c=-85$$

$$c=85$$

使用平方差的步驟

計算 13 的 2 乘冪，然後得到 169。

$$c^{2}=169+84^{2}$$

計算 84 的 2 乘冪，然後得到 7056。

$$c^{2}=169+7056$$

將 169 與 7056 相加可以得到 7225。

$$c^{2}=7225$$

從兩邊減去 7225。

$$c^{2}-7225=0$$

請考慮 c^{2}-7225。 將 c^{2}-7225 重寫為 c^{2}-85^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(c-85\right)\left(c+85\right)=0$$

若要尋找方程式解決方案, 請解決 c-85=0 和 c+85=0。

$$c=85 c=-85$$

透過找出平方根的步驟

計算 13 的 2 乘冪，然後得到 169。

$$c^{2}=169+84^{2}$$

計算 84 的 2 乘冪，然後得到 7056。

$$c^{2}=169+7056$$

將 169 與 7056 相加可以得到 7225。

$$c^{2}=7225$$

取方程式兩邊的平方根。

$$c=85 c=-85$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 13 的 2 乘冪，然後得到 169。

$$c^{2}=169+84^{2}$$

計算 84 的 2 乘冪，然後得到 7056。

$$c^{2}=169+7056$$

將 169 與 7056 相加可以得到 7225。

$$c^{2}=7225$$

從兩邊減去 7225。

$$c^{2}-7225=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -7225 代入 c。

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7225\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7225\right)}}{2}$$

-4 乘上 -7225。

$$c=\frac{0±\sqrt{28900}}{2}$$

取 28900 的平方根。

$$c=\frac{0±170}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 c=\frac{0±170}{2}。 170 除以 2。

$$c=85$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 c=\frac{0±170}{2}。 -170 除以 2。

$$c=-85$$

現已成功解出方程式。

$$c=85 c=-85$$