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解 c
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c^{2}=169+84^{2}
計算 13 的 2 乘冪,然後得到 169。
c^{2}=169+7056
計算 84 的 2 乘冪,然後得到 7056。
c^{2}=7225
將 169 與 7056 相加可以得到 7225。
c^{2}-7225=0
從兩邊減去 7225。
\left(c-85\right)\left(c+85\right)=0
請考慮 c^{2}-7225。 將 c^{2}-7225 重寫為 c^{2}-85^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。
c=85 c=-85
若要尋找方程式方案,請求解 c-85=0 並 c+85=0。
c^{2}=169+84^{2}
計算 13 的 2 乘冪,然後得到 169。
c^{2}=169+7056
計算 84 的 2 乘冪,然後得到 7056。
c^{2}=7225
將 169 與 7056 相加可以得到 7225。
c=85 c=-85
取方程式兩邊的平方根。
c^{2}=169+84^{2}
計算 13 的 2 乘冪,然後得到 169。
c^{2}=169+7056
計算 84 的 2 乘冪,然後得到 7056。
c^{2}=7225
將 169 與 7056 相加可以得到 7225。
c^{2}-7225=0
從兩邊減去 7225。
c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7225\right)}}{2}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},將 1 代入 a,將 0 代入 b,以及將 -7225 代入 c。
c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7225\right)}}{2}
對 0 平方。
c=\frac{0±\sqrt{28900}}{2}
-4 乘上 -7225。
c=\frac{0±170}{2}
取 28900 的平方根。
c=85
現在解出 ± 為正號時的方程式 c=\frac{0±170}{2}。 170 除以 2。
c=-85
現在解出 ± 為負號時的方程式 c=\frac{0±170}{2}。 -170 除以 2。
c=85 c=-85
現已成功解出方程式。