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$\exponential{b}{2} - 4 b + 4 = 0 $
解 b
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a+b=-4 ab=4
若要解方程式,請使用公式 b^{2}+\left(a+b\right)b+ab=\left(b+a\right)\left(b+b\right) 對 b^{2}-4b+4 進行因數分解。 若要尋找 a 和 b, 請設定要解決的系統。
-1,-4 -2,-2
因為 ab 為正數, a 且 b 具有相同的符號。 因為 a+b 為負值, a 且 b 均為負數。 列出乘積為 4 的所有此類整數組合。
-1-4=-5 -2-2=-4
計算每個組合的總和。
a=-2 b=-2
該解為總和為 -4 的組合。
\left(b-2\right)\left(b-2\right)
使用取得的值,重寫因數分解過後的運算式 \left(b+a\right)\left(b+b\right)。
\left(b-2\right)^{2}
改寫為二項式平方。
b=2
若要求方程式的解,請解出 b-2=0。
a+b=-4 ab=1\times 4=4
若要解出方程式,請對左邊進行分組因數分解。首先,左邊必須重寫為 b^{2}+ab+bb+4。 若要尋找 a 和 b, 請設定要解決的系統。
-1,-4 -2,-2
因為 ab 為正數, a 且 b 具有相同的符號。 因為 a+b 為負值, a 且 b 均為負數。 列出乘積為 4 的所有此類整數組合。
-1-4=-5 -2-2=-4
計算每個組合的總和。
a=-2 b=-2
該解為總和為 -4 的組合。
\left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right)
將 b^{2}-4b+4 重寫為 \left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right)。
b\left(b-2\right)-2\left(b-2\right)
對第一個與第二個群組中的 -2 進行 b 因式分解。
\left(b-2\right)\left(b-2\right)
使用分配律來因式分解常用項 b-2。
\left(b-2\right)^{2}
改寫為二項式平方。
b=2
若要求方程式的解,請解出 b-2=0。
b^{2}-4b+4=0
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解,一個是在 ± 中使用加法,另一個是使用減法。
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},將 1 代入 a,將 -4 代入 b,以及將 4 代入 c。
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}
對 -4 平方。
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}
-4 乘上 4。
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}
將 16 加到 -16。
b=-\frac{-4}{2}
取 0 的平方根。
b=\frac{4}{2}
-4 的相反數是 4。
b=2
4 除以 2。
b^{2}-4b+4=0
與這個類似的二次方程式可透過配方法來求得解。為了配方,首先方程式必須為此形式 x^{2}+bx=c。
\left(b-2\right)^{2}=0
因數分解 b^{2}-4b+4。一般而言,當 x^{2}+bx+c 是完全平方時,一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(b-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
取方程式兩邊的平方根。
b-2=0 b-2=0
化簡。
b=2 b=2
將 2 加到方程式的兩邊。
b=2
現已成功解出方程式。 解法是相同的。