解決b^2-2b+3b-5b^2+5 |Microsoft數學求解器

$$b ^ { 2 } - 2 b + 3 b - 5 b ^ { 2 } + 5$$

評估

$$5+b-4b^{2}$$

解題步驟

合併 -2b 和 3b 以取得 b。

$$b^{2}+b-5b^{2}+5$$

合併 b^{2} 和 -5b^{2} 以取得 -4b^{2}。

$$-4b^{2}+b+5$$

因式分解

$$\left(-b-1\right)\left(4b-5\right)$$

解題步驟

相乘，並合併同類項。

$$-4b^{2}+b+5$$

分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 -4b^{2}+pb+qb+5。 若要取得 p 和 q，請預設求解的方程式。

$$p+q=1 pq=-4\times 5=-20$$

因為 pq 為負數，p 和 q 具有相反的正負號。 因為 p+q 為正數，正數具有比負數更大的絕對值。 列出乘積為 -20 的所有此類整數組合。

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

計算每個組合的總和。

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

該解的總和為 1。

$$p=5 q=-4$$

將 -4b^{2}+b+5 重寫為 \left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right)。

$$\left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right)$$

在第一個組因式分解是 -b，且第二個組是 -1。

$$-b\left(4b-5\right)-\left(4b-5\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 4b-5。

$$\left(4b-5\right)\left(-b-1\right)$$