解決b^2-(5-x)^2=5^2-x^2 |Microsoft數學求解器

$$b ^ { 2 } - ( 5 - x ) ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } - x ^ { 2 }$$

解 x

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

解線性方程式的步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(5-x\right)^{2}。

$$b^{2}-\left(25-10x+x^{2}\right)=5^{2}-x^{2}$$

若要尋找 25-10x+x^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=5^{2}-x^{2}$$

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=25-x^{2}$$

新增 x^{2} 至兩側。

$$b^{2}-25+10x-x^{2}+x^{2}=25$$

合併 -x^{2} 和 x^{2} 以取得 0。

$$b^{2}-25+10x=25$$

從兩邊減去 b^{2}。

$$-25+10x=25-b^{2}$$

新增 25 至兩側。

$$10x=25-b^{2}+25$$

將 25 與 25 相加可以得到 50。

$$10x=50-b^{2}$$

將兩邊同時除以 10。

$$\frac{10x}{10}=\frac{50-b^{2}}{10}$$

除以 10 可以取消乘以 10 造成的效果。

$$x=\frac{50-b^{2}}{10}$$

50-b^{2} 除以 10。

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

解 b (復數求解)

$$b=-\sqrt{50-10x}$$

$$b=\sqrt{50-10x}$$

解 b

$$b=\sqrt{50-10x}$$

$$b=-\sqrt{50-10x}\text{, }x\leq 5$$