解決b^{2}=3.a^2+c^2+ac=4.b^2+c^2-sqrt{3}ab=7 |Microsoft數學求解器

$$b ^ { 2 } = 3 . a ^ { 2 } + c ^ { 2 } + a c = 4 . b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - \sqrt { 3 } a b = 7$$

解 b

$$b=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

透過找出平方根的步驟

取方程式兩邊的平方根。

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 3。

$$b^{2}-3=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -3 代入 c。

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 乘上 -3。

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

取 12 的平方根。

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}。

$$b=\sqrt{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}。

$$b=-\sqrt{3}$$

現已成功解出方程式。

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$