解決ax^2=a+b-bx |Microsoft數學求解器

$$a x ^ { 2 } = a + b - b x$$

解 a (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 a。

$$ax^{2}-a=b-bx$$

合併所有包含 a 的項。

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

將兩邊同時除以 x^{2}-1。

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

除以 x^{2}-1 可以取消乘以 x^{2}-1 造成的效果。

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

b-bx 除以 x^{2}-1。

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

解 b (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$a+b-bx=ax^{2}$$

從兩邊減去 a。

$$b-bx=ax^{2}-a$$

合併所有包含 b 的項。

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

將兩邊同時除以 1-x。

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

除以 1-x 可以取消乘以 1-x 造成的效果。

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

a\left(x^{2}-1\right) 除以 1-x。

$$b=-a\left(x+1\right)$$

解 a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 a。

$$ax^{2}-a=b-bx$$

合併所有包含 a 的項。

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

將兩邊同時除以 x^{2}-1。

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

除以 x^{2}-1 可以取消乘以 x^{2}-1 造成的效果。

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

b-bx 除以 x^{2}-1。

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

解 b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$a+b-bx=ax^{2}$$

從兩邊減去 a。

$$b-bx=ax^{2}-a$$

合併所有包含 b 的項。

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

將兩邊同時除以 1-x。

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

除以 1-x 可以取消乘以 1-x 造成的效果。

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

a\left(x^{2}-1\right) 除以 1-x。

$$b=-a\left(x+1\right)$$