解決ax^2+x^2-4x+3a-7=0 |Microsoft數學求解器

$$a x ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 4 x + 3 a - 7 = 0$$

解 a (復數求解)

$$a=-\frac{x^{2}-4x-7}{x^{2}+3}$$

$$x\neq -\sqrt{3}i\text{ and }x\neq \sqrt{3}i$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 x^{2}。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$ax^{2}-4x+3a-7=-x^{2}$$

新增 4x 至兩側。

$$ax^{2}+3a-7=-x^{2}+4x$$

新增 7 至兩側。

$$ax^{2}+3a=-x^{2}+4x+7$$

合併所有包含 a 的項。

$$\left(x^{2}+3\right)a=-x^{2}+4x+7$$

方程式為標準式。

$$\left(x^{2}+3\right)a=7+4x-x^{2}$$

將兩邊同時除以 x^{2}+3。

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)a}{x^{2}+3}=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

除以 x^{2}+3 可以取消乘以 x^{2}+3 造成的效果。

$$a=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

解 a

$$a=-\frac{x^{2}-4x-7}{x^{2}+3}$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 x^{2}。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$ax^{2}-4x+3a-7=-x^{2}$$

新增 4x 至兩側。

$$ax^{2}+3a-7=-x^{2}+4x$$

新增 7 至兩側。

$$ax^{2}+3a=-x^{2}+4x+7$$

合併所有包含 a 的項。

$$\left(x^{2}+3\right)a=-x^{2}+4x+7$$

方程式為標準式。

$$\left(x^{2}+3\right)a=7+4x-x^{2}$$

將兩邊同時除以 x^{2}+3。

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)a}{x^{2}+3}=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

除以 x^{2}+3 可以取消乘以 x^{2}+3 造成的效果。

$$a=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

解 x (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{, }&a\neq -1\\x=-\frac{5}{2}\text{, }&a=-1\end{matrix}\right.$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{, }&a\neq -1\text{ and }a\geq \frac{2-\sqrt{37}}{3}\text{ and }a\leq \frac{\sqrt{37}+2}{3}\\x=-\frac{5}{2}\text{, }&a=-1\end{matrix}\right.$$