解決ax^2+bx-d=r |Microsoft數學求解器

$$a x ^ { 2 } + b x - d = r$$

解 a (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-d-r}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 bx。

$$ax^{2}-d=r-bx$$

新增 d 至兩側。

$$ax^{2}=r-bx+d$$

方程式為標準式。

$$x^{2}a=r+d-bx$$

將兩邊同時除以 x^{2}。

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

除以 x^{2} 可以取消乘以 x^{2} 造成的效果。

$$a=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

解 b (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 ax^{2}。

$$bx-d=r-ax^{2}$$

新增 d 至兩側。

$$bx=r-ax^{2}+d$$

重新排列各項。

$$bx=-ax^{2}+d+r$$

方程式為標準式。

$$xb=r+d-ax^{2}$$

將兩邊同時除以 x。

$$\frac{xb}{x}=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

除以 x 可以取消乘以 x 造成的效果。

$$b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

解 a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-d-r}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 bx。

$$ax^{2}-d=r-bx$$

新增 d 至兩側。

$$ax^{2}=r-bx+d$$

方程式為標準式。

$$x^{2}a=r+d-bx$$

將兩邊同時除以 x^{2}。

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

除以 x^{2} 可以取消乘以 x^{2} 造成的效果。

$$a=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

解 b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 ax^{2}。

$$bx-d=r-ax^{2}$$

新增 d 至兩側。

$$bx=r-ax^{2}+d$$

重新排列各項。

$$bx=-ax^{2}+d+r$$

方程式為標準式。

$$xb=r+d-ax^{2}$$

將兩邊同時除以 x。

$$\frac{xb}{x}=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

除以 x 可以取消乘以 x 造成的效果。

$$b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$