解決ax^2+b^2-2ab^2=(b-ab)x |Microsoft數學求解器

$$a x ^ { 2 } + b ^ { 2 } - 2 a b ^ { 2 } = ( b - a b ) x$$

解 a (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{x+2b}\text{, }&x\neq -2b\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=x\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 b-ab 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}=bx-abx$$

新增 abx 至兩側。

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}+abx=bx$$

從兩邊減去 b^{2}。

$$ax^{2}-2ab^{2}+abx=bx-b^{2}$$

合併所有包含 a 的項。

$$\left(x^{2}-2b^{2}+bx\right)a=bx-b^{2}$$

方程式為標準式。

$$\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a=bx-b^{2}$$

將兩邊同時除以 x^{2}-2b^{2}+bx。

$$\frac{\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a}{x^{2}+bx-2b^{2}}=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

除以 x^{2}-2b^{2}+bx 可以取消乘以 x^{2}-2b^{2}+bx 造成的效果。

$$a=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

b\left(x-b\right) 除以 x^{2}-2b^{2}+bx。

$$a=\frac{b}{x+2b}$$

解 a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{x+2b}\text{, }&x\neq -2b\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 b-ab 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}=bx-abx$$

新增 abx 至兩側。

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}+abx=bx$$

從兩邊減去 b^{2}。

$$ax^{2}-2ab^{2}+abx=bx-b^{2}$$

合併所有包含 a 的項。

$$\left(x^{2}-2b^{2}+bx\right)a=bx-b^{2}$$

方程式為標準式。

$$\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a=bx-b^{2}$$

將兩邊同時除以 x^{2}-2b^{2}+bx。

$$\frac{\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a}{x^{2}+bx-2b^{2}}=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

除以 x^{2}-2b^{2}+bx 可以取消乘以 x^{2}-2b^{2}+bx 造成的效果。

$$a=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

b\left(x-b\right) 除以 x^{2}-2b^{2}+bx。

$$a=\frac{b}{x+2b}$$

解 b (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x\text{, }&\text{unconditionally}\\b=\frac{ax}{1-2a}\text{, }&a\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

解 b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x\text{, }&\text{unconditionally}\\b=\frac{ax}{1-2a}\text{, }&a\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$