解決ax^2+(a+2)x+1=0 |Microsoft數學求解器

$$a x ^ { 2 } + ( a + 2 ) x + 1 = 0$$

解 a

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 0$$

解線性方程式的步驟

計算 a+2 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$ax^{2}+ax+2x+1=0$$

從兩邊減去 2x。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$ax^{2}+ax+1=-2x$$

從兩邊減去 1。

$$ax^{2}+ax=-2x-1$$

合併所有包含 a 的項。

$$\left(x^{2}+x\right)a=-2x-1$$

將兩邊同時除以 x^{2}+x。

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)a}{x^{2}+x}=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

除以 x^{2}+x 可以取消乘以 x^{2}+x 造成的效果。

$$a=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

-2x-1 除以 x^{2}+x。

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a^{2}+4}-a-2}{2a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a^{2}+4}+a+2}{2a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$