解決abx^2-5abx-24ab |Microsoft數學求解器

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

因式分解

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

解題步驟

因式分解 ab。

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

請考慮 x^{2}-5x-24。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 x^{2}+px+qx-24。 若要取得 p 和 q，請預設求解的方程式。

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

因為 pq 為負數，p 和 q 具有相反的正負號。 因為 p+q 為負數，負數具有比正數更大的絕對值。 列出乘積為 -24 的所有此類整數組合。

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

計算每個組合的總和。

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

該解的總和為 -5。

$$p=-8 q=3$$

將 x^{2}-5x-24 重寫為 \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)。

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

在第一個組因式分解是 x，且第二個組是 3。

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 x-8。

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

評估

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$