解決a_{n}=2n+1/n+2 |Microsoft數學求解器

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

解 n

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

解線性方程式的步驟

變數 n 不能等於 -2，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 n+2。

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

計算 a_{n} 乘上 n+2 時使用乘法分配律。

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

從兩邊減去 2n。

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

從兩邊減去 2a_{n}。

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

合併所有包含 n 的項。

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

將兩邊同時除以 a_{n}-2。

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

除以 a_{n}-2 可以取消乘以 a_{n}-2 造成的效果。

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

變數 n 不能等於 -2。

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

解 a_n

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$