解決a1-1/8^6/1-frac{1{3^2}}=2457 |Microsoft數學求解器

$$a \frac { 1 - \frac { 1 } { 8 ^ { 6 } } } { 1 - \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } } = 2457$$

解 a

$$a = \frac{27262976}{12483} = 2184\frac{104}{12483} \approx 2184.008331331$$

解線性方程式的步驟

計算 8 的 6 乘冪，然後得到 262144。

$$a\times \frac{1-\frac{1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

將 1 轉換成分數 \frac{262144}{262144}。

$$a\times \frac{\frac{262144}{262144}-\frac{1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

因為 \frac{262144}{262144} 和 \frac{1}{262144} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$a\times \frac{\frac{262144-1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

從 262144 減去 1 會得到 262143。

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{1-\frac{1}{9}}=2457$$

將 1 轉換成分數 \frac{9}{9}。

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{9}{9}-\frac{1}{9}}=2457$$

因為 \frac{9}{9} 和 \frac{1}{9} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{9-1}{9}}=2457$$

從 9 減去 1 會得到 8。

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{8}{9}}=2457$$

\frac{262143}{262144} 除以 \frac{8}{9} 的算法是將 \frac{262143}{262144} 乘以 \frac{8}{9} 的倒數。

$$a\times \frac{262143}{262144}\times \frac{9}{8}=2457$$

\frac{262143}{262144} 乘上 \frac{9}{8} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$a\times \frac{262143\times 9}{262144\times 8}=2457$$

在分數 \frac{262143\times 9}{262144\times 8} 上完成乘法。

$$a\times \frac{2359287}{2097152}=2457$$

將兩邊同時乘上 \frac{2097152}{2359287}，\frac{2359287}{2097152} 的倒數。

$$a=2457\times \frac{2097152}{2359287}$$

運算式 2457\times \frac{2097152}{2359287} 為最簡分數。

$$a=\frac{2457\times 2097152}{2359287}$$

將 2457 乘上 2097152 得到 5152702464。

$$a=\frac{5152702464}{2359287}$$

透過找出與消去 189，對分式 \frac{5152702464}{2359287} 約分至最低項。

$$a=\frac{27262976}{12483}$$