解決a^x=bquada^2x=? |Microsoft數學求解器

$$a ^ { x } = b \quad a ^ { 2 x } = ?$$

解 b (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{1}{a^{x}}\text{, }&x=0\text{ or }a\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$ba^{2x}=a^{x}$$

方程式為標準式。

$$a^{2x}b=a^{x}$$

將兩邊同時除以 a^{2x}。

$$\frac{a^{2x}b}{a^{2x}}=\frac{a^{x}}{a^{2x}}$$

除以 a^{2x} 可以取消乘以 a^{2x} 造成的效果。

$$b=\frac{a^{x}}{a^{2x}}$$

a^{x} 除以 a^{2x}。

$$b=\frac{1}{a^{x}}$$

解 b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{1}{a^{x}}\text{, }&a>0\text{ or }\left(Denominator(x)\text{bmod}2=1\text{ and }a<0\right)\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\text{ and }x>0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$ba^{2x}=a^{x}$$

方程式為標準式。

$$a^{2x}b=a^{x}$$

將兩邊同時除以 a^{2x}。

$$\frac{a^{2x}b}{a^{2x}}=\frac{a^{x}}{a^{2x}}$$

除以 a^{2x} 可以取消乘以 a^{2x} 造成的效果。

$$b=\frac{a^{x}}{a^{2x}}$$

a^{x} 除以 a^{2x}。

$$b=\frac{1}{a^{x}}$$

解 a (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}a=e^{-\frac{2\pi n_{1}iRe(x)}{\left(Re(x)\right)^{2}+\left(Im(x)\right)^{2}}-\frac{2\pi n_{1}Im(x)}{\left(Re(x)\right)^{2}+\left(Im(x)\right)^{2}}+\frac{arg(\frac{1}{b})Im(x)+iarg(\frac{1}{b})Re(x)}{\left(Re(x)\right)^{2}+\left(Im(x)\right)^{2}}}\left(|b|\right)^{\frac{-Re(x)+iIm(x)}{\left(Re(x)\right)^{2}+\left(Im(x)\right)^{2}}}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&b\neq 0\\a=0\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right.$$