解決a^6-a^4+a^2-1= |Microsoft數學求解器

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

因式分解

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

解題步驟

執行群組 a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right)，並在 a^{6}-a^{4} 中 a^{4}。

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

使用分配律來因式分解常用項 a^{2}-1。

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

請考慮 a^{2}-1。 將 a^{2}-1 重寫為 a^{2}-1^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。 因為多項式 a^{4}+1 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

評估

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$