解決a^3+b^3+c^3-3abc=? |Microsoft數學求解器

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } + c ^ { 3 } - 3 a b c = ?$$

因式分解

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

解題步驟

視 a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc 為變數 a 的多項式。

$$a^{3}-3bca+b^{3}+c^{3}$$

找出一個形式為 a^{k}+m 的因式，其中 a^{k} 除以有最高乘冪 a^{3} 的單項式，m 除以常數因式 b^{3}+c^{3}。其中一個因式為 a+b+c。將多項式除以此因式即可對多項式進行因式分解。

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

評估

$$a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$