解決a^{2}x^{3}-x^{3}b^{2}-a^2y^3+y^3b^2= |Microsoft數學求解器

$$a ^ { 2 } x ^ { 3 } - x ^ { 3 } b ^ { 2 } - a ^ { 2 } y ^ { 3 } + y ^ { 3 } b ^ { 2 } =$$

因式分解

$$\left(a-b\right)\left(x-y\right)\left(a+b\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

解題步驟

執行群組 a^{2}x^{3}-x^{3}b^{2}-a^{2}y^{3}+y^{3}b^{2}=\left(a^{2}x^{3}-x^{3}b^{2}\right)+\left(-a^{2}y^{3}+y^{3}b^{2}\right)，並在第二個群組中 x^{3} 第一個和第一個 -y^{3}。

$$x^{3}\left(a^{2}-b^{2}\right)-y^{3}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 a^{2}-b^{2}。

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(x^{3}-y^{3}\right)$$

請考慮 a^{2}-b^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

請考慮 x^{3}-y^{3}。 可以使用下列規則來因數分解 Cube 的差異: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right)。

$$\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

評估

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(x^{3}-y^{3}\right)$$