解決a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2= |Microsoft數學求解器

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

因式分解

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

解題步驟

將 a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right) 分組，並對第一個與第二個群組中的 -n^{2} 進行 m^{2} 因式分解。

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 a^{2}-b^{2}。

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

請考慮 a^{2}-b^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

請考慮 m^{2}-n^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

評估

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$