解決a^2-5a-21 |Microsoft數學求解器

$$a ^ { 2 } - 5 a - 21$$

因式分解

$$\left(a-\frac{5-\sqrt{109}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{109}+5}{2}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$a^{2}-5a-21=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

對 -5 平方。

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

-4 乘上 -21。

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+84}}{2}$$

將 25 加到 84。

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{109}}{2}$$

-5 的相反數是 5。

$$a=\frac{5±\sqrt{109}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 a=\frac{5±\sqrt{109}}{2}。 將 5 加到 \sqrt{109}。

$$a=\frac{\sqrt{109}+5}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 a=\frac{5±\sqrt{109}}{2}。 從 5 減去 \sqrt{109}。

$$a=\frac{5-\sqrt{109}}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{5+\sqrt{109}}{2} 代入 x_{1} 並將 \frac{5-\sqrt{109}}{2} 代入 x_{2}。

$$a^{2}-5a-21=\left(a-\frac{\sqrt{109}+5}{2}\right)\left(a-\frac{5-\sqrt{109}}{2}\right)$$

評估

$$a^{2}-5a-21$$