解決a^{2}-2a^2+3a^4-4a^5+6a^5= |Microsoft數學求解器

$$a ^ { 2 } - 2 a ^ { 2 } + 3 a ^ { 4 } - 4 a ^ { 5 } + 6 a ^ { 5 } =$$

評估

$$\left(2a-1\right)\left(a\left(a+1\right)\right)^{2}$$

解題步驟

合併 a^{2} 和 -2a^{2} 以取得 -a^{2}。

$$-a^{2}+3a^{4}-4a^{5}+6a^{5}$$

合併 -4a^{5} 和 6a^{5} 以取得 2a^{5}。

$$-a^{2}+3a^{4}+2a^{5}$$

因式分解

$$\left(2a-1\right)a^{2}\left(a+1\right)^{2}$$

解題步驟

因式分解 a^{2}。

$$a^{2}\left(-1+3a^{2}+2a^{3}\right)$$

請考慮 1-2+3a^{2}-4a^{3}+6a^{3}。 相乘，並合併同類項。

$$2a^{3}+3a^{2}-1$$

請考慮 2a^{3}+3a^{2}-1。 根據有理根定理，多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q}，其中 p 除以常數項 -1，而 q 除以前置係數 2。 一個這樣的根為 \frac{1}{2}。透過將它除以 2a-1 即可對多項式進行因數分解。

$$\left(2a-1\right)\left(a^{2}+2a+1\right)$$

請考慮 a^{2}+2a+1。 使用完全平方公式 p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}，p=a 和 q=1。

$$\left(a+1\right)^{2}$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$a^{2}\left(2a-1\right)\left(a+1\right)^{2}$$