解決a^2-12a+16 |Microsoft數學求解器

$$a ^ { 2 } - 12 a + 16$$

因式分解

$$\left(a-\left(6-2\sqrt{5}\right)\right)\left(a-\left(2\sqrt{5}+6\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$a^{2}-12a+16=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

對 -12 平方。

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 16}}{2}$$

-4 乘上 16。

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-64}}{2}$$

將 144 加到 -64。

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{80}}{2}$$

取 80 的平方根。

$$a=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{5}}{2}$$

-12 的相反數是 12。

$$a=\frac{12±4\sqrt{5}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 a=\frac{12±4\sqrt{5}}{2}。 將 12 加到 4\sqrt{5}。

$$a=\frac{4\sqrt{5}+12}{2}$$

12+4\sqrt{5} 除以 2。

$$a=2\sqrt{5}+6$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 a=\frac{12±4\sqrt{5}}{2}。 從 12 減去 4\sqrt{5}。

$$a=\frac{12-4\sqrt{5}}{2}$$

12-4\sqrt{5} 除以 2。

$$a=6-2\sqrt{5}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 6+2\sqrt{5} 代入 x_{1} 並將 6-2\sqrt{5} 代入 x_{2}。

$$a^{2}-12a+16=\left(a-\left(2\sqrt{5}+6\right)\right)\left(a-\left(6-2\sqrt{5}\right)\right)$$

評估

$$a^{2}-12a+16$$