解決a^2-1=0 |Microsoft數學求解器

$$a ^ { 2 } - 1 = 0$$

解 a

$$a=1$$

$$a=-1$$

使用平方差的步驟

請考慮 a^{2}-1。 將 a^{2}-1 重寫為 a^{2}-1^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)=0$$

若要尋找方程式解決方案, 請解決 a-1=0 和 a+1=0。

$$a=1 a=-1$$

透過找出平方根的步驟

新增 1 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$a^{2}=1$$

取方程式兩邊的平方根。

$$a=1 a=-1$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$a^{2}-1=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -1 代入 c。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 乘上 -1。

$$a=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

取 4 的平方根。

$$a=\frac{0±2}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 a=\frac{0±2}{2}。 2 除以 2。

$$a=1$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 a=\frac{0±2}{2}。 -2 除以 2。

$$a=-1$$

現已成功解出方程式。

$$a=1 a=-1$$