解決a^2=100 |Microsoft數學求解器

$$a ^ { 2 } = 100$$

解 a

$$a=10$$

$$a=-10$$

使用平方差的步驟

從兩邊減去 100。

$$a^{2}-100=0$$

請考慮 a^{2}-100。 將 a^{2}-100 重寫為 a^{2}-10^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(a-10\right)\left(a+10\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 a-10=0 並 a+10=0。

$$a=10 a=-10$$

透過找出平方根的步驟

取方程式兩邊的平方根。

$$a=10 a=-10$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 100。

$$a^{2}-100=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -100 代入 c。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

-4 乘上 -100。

$$a=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

取 400 的平方根。

$$a=\frac{0±20}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 a=\frac{0±20}{2}。 20 除以 2。

$$a=10$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 a=\frac{0±20}{2}。 -20 除以 2。

$$a=-10$$

現已成功解出方程式。

$$a=10 a=-10$$