解決a^2+6a+9a^2-9 |Microsoft數學求解器

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

因式分解

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 a^{2} 和 9a^{2} 以取得 10a^{2}。

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$10a^{2}+6a-9=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

對 6 平方。

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-4 乘上 10。

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-40 乘上 -9。

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

將 36 加到 360。

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

取 396 的平方根。

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

2 乘上 10。

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}。 將 -6 加到 6\sqrt{11}。

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

-6+6\sqrt{11} 除以 20。

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}。 從 -6 減去 6\sqrt{11}。

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

-6-6\sqrt{11} 除以 20。

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} 代入 x_{1} 並將 \frac{-3-3\sqrt{11}}{10} 代入 x_{2}。

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

評估

$$10a^{2}+6a-9$$

解題步驟

合併 a^{2} 和 9a^{2} 以取得 10a^{2}。

$$10a^{2}+6a-9$$