解決a^2+2i^2=29^2 |Microsoft數學求解器

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

解 a

$$a=-\sqrt{843}\approx -29.034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29.034462282$$

透過找出平方根的步驟

計算 i 的 2 乘冪，然後得到 -1。

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

將 2 乘上 -1 得到 -2。

$$a^{2}-2=29^{2}$$

計算 29 的 2 乘冪，然後得到 841。

$$a^{2}-2=841$$

新增 2 至兩側。

$$a^{2}=841+2$$

將 841 與 2 相加可以得到 843。

$$a^{2}=843$$

現已成功解出方程式。

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 i 的 2 乘冪，然後得到 -1。

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

將 2 乘上 -1 得到 -2。

$$a^{2}-2=29^{2}$$

計算 29 的 2 乘冪，然後得到 841。

$$a^{2}-2=841$$

從兩邊減去 841。

$$a^{2}-2-841=0$$

從 -2 減去 841 會得到 -843。

$$a^{2}-843=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -843 代入 c。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

-4 乘上 -843。

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

取 3372 的平方根。

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}。

$$a=\sqrt{843}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}。

$$a=-\sqrt{843}$$

現已成功解出方程式。

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$