解決a^1/4*a^-1/3 |Microsoft數學求解器

$$a ^ { 1 / 4 } \times a ^ { - 1 / 3 }$$

對 a 微分

$$-\frac{1}{12a^{\frac{13}{12}}}$$

使用乘積導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式乘積的導數是下列兩者的加總: 第一個函式乘上第二個函式的導數，第二個函式乘上第一個函式的導數。

$$\sqrt[4]{a}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-\frac{1}{3}})+a^{-\frac{1}{3}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\sqrt[4]{a})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\sqrt[4]{a}\left(-\frac{1}{3}\right)a^{-\frac{1}{3}-1}+a^{-\frac{1}{3}}\times \frac{1}{4}a^{\frac{1}{4}-1}$$

化簡。

$$\sqrt[4]{a}\left(-\frac{1}{3}\right)a^{-\frac{4}{3}}+a^{-\frac{1}{3}}\times \frac{1}{4}a^{-\frac{3}{4}}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$-\frac{1}{3}a^{\frac{1}{4}-\frac{4}{3}}+\frac{1}{4}a^{-\frac{1}{3}-\frac{3}{4}}$$

化簡。

$$-\frac{1}{3}a^{-\frac{13}{12}}+\frac{1}{4}a^{-\frac{13}{12}}$$

評估

$$\frac{1}{\sqrt[12]{a}}$$