解決a ^ - 1 ( 2 ) = 1,000 e ^ - ∫ (from 0 to 2) of ( 0.03+0.02r)dr |Microsoft數學求解器

$$a ^ { - 1 } ( 2 ) = 1,000 e ^ { - \int _ { 0 } ^ { 2 } ( 0.03 + 0.02 r ) d r }$$

解 a

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\approx 0.002210342$$

解線性方程式的步驟

重新排列各項。

$$2\times \frac{1}{a}=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}$$

變數 a 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 a。

$$2\times 1=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

將 2 乘上 1 得到 2。

$$2=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a=2$$

方程式為標準式。

$$\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a=2$$

將兩邊同時除以 1000e^{-\frac{1}{10}}。

$$\frac{\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a\sqrt[10]{e}}{1000}=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

除以 1000e^{-\frac{1}{10}} 可以取消乘以 1000e^{-\frac{1}{10}} 造成的效果。

$$a=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

2 除以 1000e^{-\frac{1}{10}}。

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}$$

變數 a 不能等於 0。

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\text{, }a\neq 0$$