解決a+bsqrt{2}=3(1-sqrt{2})+4sqrt{2} |Microsoft數學求解器

$$a + b \sqrt { 2 } = 3 ( 1 - \sqrt { 2 } ) + 4 \sqrt { 2 }$$

解 b

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

解線性方程式的步驟

計算 3 乘上 1-\sqrt{2} 時使用乘法分配律。

$$a+b\sqrt{2}=3-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

合併 -3\sqrt{2} 和 4\sqrt{2} 以取得 \sqrt{2}。

$$a+b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}$$

從兩邊減去 a。

$$b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-a$$

方程式為標準式。

$$\sqrt{2}b=-a+\sqrt{2}+3$$

將兩邊同時除以 \sqrt{2}。

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

除以 \sqrt{2} 可以取消乘以 \sqrt{2} 造成的效果。

$$b=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

3+\sqrt{2}-a 除以 \sqrt{2}。

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+\sqrt{2}+3\right)}{2}$$

解 a

$$a=-\sqrt{2}\left(b-1\right)+3$$