解 a
\left\{\begin{matrix}a=-\frac{96-2W+28t-t^{2}}{4\left(t-48\right)}\text{, }&t\neq 48\\a\in \mathrm{R}\text{, }&W=-432\text{ and }t=48\end{matrix}\right.
解 W
W=2at-\frac{t^{2}}{2}+14t-96a+48
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W=-\frac{1}{2}t^{2}+14t+2at-96a+48
計算 14+2a 乘上 t 時使用乘法分配律。
-\frac{1}{2}t^{2}+14t+2at-96a+48=W
換邊，將所有變數項都置於左邊。
14t+2at-96a+48=W+\frac{1}{2}t^{2}
新增 \frac{1}{2}t^{2} 至兩側。
2at-96a+48=W+\frac{1}{2}t^{2}-14t
從兩邊減去 14t。
2at-96a=W+\frac{1}{2}t^{2}-14t-48
從兩邊減去 48。
\left(2t-96\right)a=W+\frac{1}{2}t^{2}-14t-48
合併所有包含 a 的項。
\left(2t-96\right)a=\frac{t^{2}}{2}+W-14t-48
方程式為標準式。
\frac{\left(2t-96\right)a}{2t-96}=\frac{\frac{t^{2}}{2}+W-14t-48}{2t-96}
將兩邊同時除以 2t-96。
a=\frac{\frac{t^{2}}{2}+W-14t-48}{2t-96}
除以 2t-96 可以取消乘以 2t-96 造成的效果。
a=\frac{t^{2}-28t+2W-96}{4\left(t-48\right)}
W+\frac{t^{2}}{2}-14t-48 除以 2t-96。
W=-\frac{1}{2}t^{2}+14t+2at-96a+48
計算 14+2a 乘上 t 時使用乘法分配律。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}