解決V_{12}=v_{12}(-i(phi_{12}+p_{1}-p_{2})) |Microsoft數學求解器

$$V _ { 12 } = v _ { 12 } ( - i ( \phi _ { 12 } + p _ { 1 } - p _ { 2 } ) )$$

解 p_1

$$\left\{\begin{matrix}p_{1}=p_{2}-ϕ_{12}+\frac{iV_{12}}{v_{12}}\text{, }&v_{12}\neq 0\\p_{1}\in \mathrm{C}\text{, }&V_{12}=0\text{ and }v_{12}=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 v_{12}\left(-i\right) 乘上 ϕ_{12}+p_{1}-p_{2} 時使用乘法分配律。

$$V_{12}=-iv_{12}ϕ_{12}-iv_{12}p_{1}+iv_{12}p_{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$-iv_{12}ϕ_{12}-iv_{12}p_{1}+iv_{12}p_{2}=V_{12}$$

從兩邊減去 -iv_{12}ϕ_{12}。

$$-iv_{12}p_{1}+iv_{12}p_{2}=V_{12}-\left(-iv_{12}ϕ_{12}\right)$$

從兩邊減去 iv_{12}p_{2}。

$$-iv_{12}p_{1}=V_{12}-\left(-iv_{12}ϕ_{12}\right)-iv_{12}p_{2}$$

將 -1 乘上 -i 得到 i。

$$-iv_{12}p_{1}=V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-iv_{12}p_{2}$$

方程式為標準式。

$$\left(-iv_{12}\right)p_{1}=V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-ip_{2}v_{12}$$

將兩邊同時除以 -iv_{12}。

$$\frac{\left(-iv_{12}\right)p_{1}}{-iv_{12}}=\frac{V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-ip_{2}v_{12}}{-iv_{12}}$$

除以 -iv_{12} 可以取消乘以 -iv_{12} 造成的效果。

$$p_{1}=\frac{V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-ip_{2}v_{12}}{-iv_{12}}$$

V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-iv_{12}p_{2} 除以 -iv_{12}。

$$p_{1}=p_{2}-ϕ_{12}+\frac{iV_{12}}{v_{12}}$$

解 V_12

$$V_{12}=-iv_{12}\left(p_{1}-p_{2}+ϕ_{12}\right)$$