解決T=2pisqrt{l/98}quad[2] |Microsoft數學求解器

$$T = 2 \pi \sqrt { \frac { l } { 98 } } \quad [ 2 ]$$

解 l

$$l=\frac{49\times \left(\frac{T}{\pi }\right)^{2}}{8}$$

$$T\geq 0$$

解根式方程式的步驟

將 2 乘上 2 得到 4。

$$T=4\pi \sqrt{\frac{l}{98}}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$4\pi \sqrt{\frac{l}{98}}=T$$

將兩邊同時除以 4\pi 。

$$\frac{4\pi \sqrt{\frac{1}{98}l}}{4\pi }=\frac{T}{4\pi }$$

除以 4\pi 可以取消乘以 4\pi 造成的效果。

$$\sqrt{\frac{1}{98}l}=\frac{T}{4\pi }$$

對方程式的兩邊都平方。

$$\frac{1}{98}l=\frac{T^{2}}{16\pi ^{2}}$$

將兩邊同時乘上 98。

$$\frac{\frac{1}{98}l}{\frac{1}{98}}=\frac{T^{2}}{\frac{1}{98}\times 16\pi ^{2}}$$

除以 \frac{1}{98} 可以取消乘以 \frac{1}{98} 造成的效果。

$$l=\frac{T^{2}}{\frac{1}{98}\times 16\pi ^{2}}$$

\frac{T^{2}}{16\pi ^{2}} 除以 \frac{1}{98} 的算法是將 \frac{T^{2}}{16\pi ^{2}} 乘以 \frac{1}{98} 的倒數。

$$l=\frac{49T^{2}}{8\pi ^{2}}$$

解 T

$$T=\frac{2\pi \sqrt{2l}}{7}$$

$$l\geq 0$$