解決T=2pisqrt{l/9.8}quad[2] |Microsoft數學求解器

$$T = 2 \pi \sqrt { \frac { l } { 9.8 } } \quad [ 2 ]$$

解 l

$$l=\frac{49\times \left(\frac{T}{\pi }\right)^{2}}{80}$$

$$T\geq 0$$

解根式方程式的步驟

將 2 乘上 2 得到 4。

$$T=4\pi \sqrt{\frac{l}{9.8}}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$4\pi \sqrt{\frac{l}{9.8}}=T$$

將兩邊同時除以 4\pi 。

$$\frac{4\pi \sqrt{\frac{5}{49}l}}{4\pi }=\frac{T}{4\pi }$$

除以 4\pi 可以取消乘以 4\pi 造成的效果。

$$\sqrt{\frac{5}{49}l}=\frac{T}{4\pi }$$

對方程式的兩邊都平方。

$$\frac{5}{49}l=\frac{T^{2}}{16\pi ^{2}}$$

對方程式的兩邊同時除以 \frac{5}{49}，與兩邊同時乘上該分式的倒數一樣。

$$\frac{\frac{5}{49}l}{\frac{5}{49}}=\frac{T^{2}}{\frac{5}{49}\times 16\pi ^{2}}$$

除以 \frac{5}{49} 可以取消乘以 \frac{5}{49} 造成的效果。

$$l=\frac{T^{2}}{\frac{5}{49}\times 16\pi ^{2}}$$

\frac{T^{2}}{16\pi ^{2}} 除以 \frac{5}{49} 的算法是將 \frac{T^{2}}{16\pi ^{2}} 乘以 \frac{5}{49} 的倒數。

$$l=\frac{49T^{2}}{80\pi ^{2}}$$

解 T

$$T=\frac{4\pi \sqrt{5l}}{7}$$

$$l\geq 0$$