解決T=2pisqrt{L/a} |Microsoft數學求解器

$$T = 2 \pi \sqrt { \frac { L } { a } }$$

解 L

$$L=\frac{a\times \left(\frac{T}{\pi }\right)^{2}}{4}$$

$$T\geq 0\text{ and }a\neq 0$$

解根式方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$2\pi \sqrt{\frac{L}{a}}=T$$

將兩邊同時除以 2\pi 。

$$\frac{2\pi \sqrt{\frac{1}{a}L}}{2\pi }=\frac{T}{2\pi }$$

除以 2\pi 可以取消乘以 2\pi 造成的效果。

$$\sqrt{\frac{1}{a}L}=\frac{T}{2\pi }$$

對方程式的兩邊都平方。

$$\frac{1}{a}L=\frac{T^{2}}{4\pi ^{2}}$$

將兩邊同時除以 a^{-1}。

$$\frac{\frac{1}{a}La}{1}=\frac{T^{2}}{4\pi ^{2}\times \frac{1}{a}}$$

除以 a^{-1} 可以取消乘以 a^{-1} 造成的效果。

$$L=\frac{T^{2}}{4\pi ^{2}\times \frac{1}{a}}$$

\frac{T^{2}}{4\pi ^{2}} 除以 a^{-1}。

$$L=\frac{aT^{2}}{4\pi ^{2}}$$

解 T

$$T=2\pi \sqrt{\frac{L}{a}}$$

$$\left(L\geq 0\text{ and }a>0\right)\text{ or }\left(L\leq 0\text{ and }a<0\right)$$