解 B (復數求解)
\left\{\begin{matrix}B=\frac{S+\beta }{S}\text{, }&S\neq 0\\B\in \mathrm{C}\text{, }&S=0\text{ and }\beta =0\end{matrix}\right.
解 S (復數求解)
\left\{\begin{matrix}S=\frac{\beta }{B-1}\text{, }&B\neq 1\\S\in \mathrm{C}\text{, }&\beta =0\text{ and }B=1\end{matrix}\right.
解 B
\left\{\begin{matrix}B=\frac{S+\beta }{S}\text{, }&S\neq 0\\B\in \mathrm{R}\text{, }&S=0\text{ and }\beta =0\end{matrix}\right.
解 S
\left\{\begin{matrix}S=\frac{\beta }{B-1}\text{, }&B\neq 1\\S\in \mathrm{R}\text{, }&\beta =0\text{ and }B=1\end{matrix}\right.
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SB=S+\beta
方程式為標準式。
\frac{SB}{S}=\frac{S+\beta }{S}
將兩邊同時除以 S。
B=\frac{S+\beta }{S}
除以 S 可以取消乘以 S 造成的效果。
SB-S=\beta
從兩邊減去 S。
\left(B-1\right)S=\beta
合併所有包含 S 的項。
\frac{\left(B-1\right)S}{B-1}=\frac{\beta }{B-1}
將兩邊同時除以 B-1。
S=\frac{\beta }{B-1}
除以 B-1 可以取消乘以 B-1 造成的效果。
SB=S+\beta
方程式為標準式。
\frac{SB}{S}=\frac{S+\beta }{S}
將兩邊同時除以 S。
B=\frac{S+\beta }{S}
除以 S 可以取消乘以 S 造成的效果。
SB-S=\beta
從兩邊減去 S。
\left(B-1\right)S=\beta
合併所有包含 S 的項。
\frac{\left(B-1\right)S}{B-1}=\frac{\beta }{B-1}
將兩邊同時除以 B-1。
S=\frac{\beta }{B-1}
除以 B-1 可以取消乘以 B-1 造成的效果。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}