解決R(p)=-9p^2+18,000p |Microsoft數學求解器

$$R ( p ) = - 9 p ^ { 2 } + 18,000 p$$

因式分解

$$9p\left(2000-p\right)$$

解題步驟

因式分解 9。

$$9\left(-p^{2}+2000p\right)$$

請考慮 -p^{2}+2000p。 因式分解 p。

$$p\left(-p+2000\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$9p\left(-p+2000\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-9p^{2}+18000p=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$p=\frac{-18000±\sqrt{18000^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

取 18000^{2} 的平方根。

$$p=\frac{-18000±18000}{2\left(-9\right)}$$

2 乘上 -9。

$$p=\frac{-18000±18000}{-18}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 p=\frac{-18000±18000}{-18}。 將 -18000 加到 18000。

$$p=\frac{0}{-18}$$

0 除以 -18。

$$p=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 p=\frac{-18000±18000}{-18}。 從 -18000 減去 18000。

$$p=-\frac{36000}{-18}$$

-36000 除以 -18。

$$p=2000$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 2000 代入 x_{2}。

$$-9p^{2}+18000p=-9p\left(p-2000\right)$$

評估

$$9p\left(2000-p\right)$$