解決Q_{1}=600-4P_{A}-0.03M-12P_{A}+15G+6P_{B}+1.5N |Microsoft數學求解器

$$Q _ { 1 } = 600 - 4 P _ { A } - 0.03 M - 12 P _ { A } + 15 G + 6 P _ { B } + 1.5 N$$

解 G

$$G=\frac{M}{500}+\frac{Q_{1}}{15}+\frac{16P_{A}}{15}-\frac{N}{10}-\frac{2P_{B}}{5}-40$$

解線性方程式的步驟

合併 -4P_{A} 和 -12P_{A} 以取得 -16P_{A}。

$$Q_{1}=600-16P_{A}-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$600-16P_{A}-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N=Q_{1}$$

從兩邊減去 600。

$$-16P_{A}-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N=Q_{1}-600$$

新增 16P_{A} 至兩側。

$$-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N=Q_{1}-600+16P_{A}$$

新增 0.03M 至兩側。

$$15G+6P_{B}+1.5N=Q_{1}-600+16P_{A}+0.03M$$

從兩邊減去 6P_{B}。

$$15G+1.5N=Q_{1}-600+16P_{A}+0.03M-6P_{B}$$

從兩邊減去 1.5N。

$$15G=Q_{1}-600+16P_{A}+0.03M-6P_{B}-1.5N$$

方程式為標準式。

$$15G=\frac{3M}{100}-\frac{3N}{2}+Q_{1}+16P_{A}-6P_{B}-600$$

將兩邊同時除以 15。

$$\frac{15G}{15}=\frac{\frac{3M}{100}-\frac{3N}{2}+Q_{1}+16P_{A}-6P_{B}-600}{15}$$

除以 15 可以取消乘以 15 造成的效果。

$$G=\frac{\frac{3M}{100}-\frac{3N}{2}+Q_{1}+16P_{A}-6P_{B}-600}{15}$$

Q_{1}-600+16P_{A}+\frac{3M}{100}-6P_{B}-\frac{3N}{2} 除以 15。

$$G=\frac{M}{500}+\frac{Q_{1}}{15}+\frac{16P_{A}}{15}-\frac{N}{10}-\frac{2P_{B}}{5}-40$$

解 M

$$M=-\frac{100Q_{1}}{3}-\frac{1600P_{A}}{3}+50N+200P_{B}+500G+20000$$

解線性方程式的步驟

合併 -4P_{A} 和 -12P_{A} 以取得 -16P_{A}。

$$Q_{1}=600-16P_{A}-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$600-16P_{A}-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N=Q_{1}$$

從兩邊減去 600。

$$-16P_{A}-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N=Q_{1}-600$$

新增 16P_{A} 至兩側。

$$-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N=Q_{1}-600+16P_{A}$$

從兩邊減去 15G。

$$-0.03M+6P_{B}+1.5N=Q_{1}-600+16P_{A}-15G$$

從兩邊減去 6P_{B}。

$$-0.03M+1.5N=Q_{1}-600+16P_{A}-15G-6P_{B}$$

從兩邊減去 1.5N。

$$-0.03M=Q_{1}-600+16P_{A}-15G-6P_{B}-1.5N$$

方程式為標準式。

$$-0.03M=-\frac{3N}{2}+Q_{1}+16P_{A}-6P_{B}-15G-600$$

對方程式的兩邊同時除以 -0.03，與兩邊同時乘上該分式的倒數一樣。

$$\frac{-0.03M}{-0.03}=\frac{-\frac{3N}{2}+Q_{1}+16P_{A}-6P_{B}-15G-600}{-0.03}$$

除以 -0.03 可以取消乘以 -0.03 造成的效果。

$$M=\frac{-\frac{3N}{2}+Q_{1}+16P_{A}-6P_{B}-15G-600}{-0.03}$$

Q_{1}-600+16P_{A}-15G-6P_{B}-\frac{3N}{2} 除以 -0.03 的算法是將 Q_{1}-600+16P_{A}-15G-6P_{B}-\frac{3N}{2} 乘以 -0.03 的倒數。

$$M=-\frac{100Q_{1}}{3}-\frac{1600P_{A}}{3}+50N+200P_{B}+500G+20000$$