解決Q=k*A*(T_{2}-T_{1}) |Microsoft數學求解器

$$Q = k \cdot A \cdot ( T _ { 2 } - T _ { 1 } )$$

解 A

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{Q}{k\left(T_{2}-T_{1}\right)}\text{, }&T_{2}\neq T_{1}\text{ and }k\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(T_{2}=T_{1}\text{ or }k=0\right)\text{ and }Q=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 kA 乘上 T_{2}-T_{1} 時使用乘法分配律。

$$Q=kAT_{2}-kAT_{1}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$kAT_{2}-kAT_{1}=Q$$

合併所有包含 A 的項。

$$\left(kT_{2}-kT_{1}\right)A=Q$$

方程式為標準式。

$$\left(T_{2}k-T_{1}k\right)A=Q$$

將兩邊同時除以 -T_{1}k+T_{2}k。

$$\frac{\left(T_{2}k-T_{1}k\right)A}{T_{2}k-T_{1}k}=\frac{Q}{T_{2}k-T_{1}k}$$

除以 -T_{1}k+T_{2}k 可以取消乘以 -T_{1}k+T_{2}k 造成的效果。

$$A=\frac{Q}{T_{2}k-T_{1}k}$$

Q 除以 -T_{1}k+T_{2}k。

$$A=\frac{Q}{k\left(T_{2}-T_{1}\right)}$$

解 Q

$$Q=Ak\left(T_{2}-T_{1}\right)$$