解決Q=-xr+cxleft(T-tright) |Microsoft數學求解器

$$Q = -xr+cx \left( T-t \right)$$

解 T

$$\left\{\begin{matrix}T=\frac{ctx+rx+Q}{cx}\text{, }&x\neq 0\text{ and }c\neq 0\\T\in \mathrm{R}\text{, }&\left(Q=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(Q=-rx\text{ and }c=0\text{ and }x\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 cx 乘上 T-t 時使用乘法分配律。

$$Q=\left(-x\right)r+cxT-cxt$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\left(-x\right)r+cxT-cxt=Q$$

從兩邊減去 \left(-x\right)r。

$$cxT-cxt=Q-\left(-x\right)r$$

新增 cxt 至兩側。

$$cxT=Q-\left(-x\right)r+cxt$$

將 -1 乘上 -1 得到 1。

$$cxT=Q+xr+cxt$$

方程式為標準式。

$$cxT=ctx+rx+Q$$

將兩邊同時除以 cx。

$$\frac{cxT}{cx}=\frac{ctx+rx+Q}{cx}$$

除以 cx 可以取消乘以 cx 造成的效果。

$$T=\frac{ctx+rx+Q}{cx}$$

Q+xr+cxt 除以 cx。

$$T=t+\frac{rx+Q}{cx}$$

解 Q

$$Q=x\left(c\left(T-t\right)-r\right)$$