解決P(x)=x^2+x-3.Q(x)=2x+3 |Microsoft數學求解器

$$P ( x ) = x ^ { 2 } + x - 3 . Q ( x ) = 2 x + 3$$

因式分解

$$\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}+x-3=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

對 1 平方。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 乘上 -3。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+12}}{2}$$

將 1 加到 12。

$$x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2}。 將 -1 加到 \sqrt{13}。

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2}。 從 -1 減去 \sqrt{13}。

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-1+\sqrt{13}}{2} 代入 x_{1} 並將 \frac{-1-\sqrt{13}}{2} 代入 x_{2}。

$$x^{2}+x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

評估

$$x^{2}+x-3$$