解決P(t)=(98-14t^1/3)dt |Microsoft數學求解器

$$P ( t ) = ( 98 - 14 t ^ { 1 / 3 } ) d t$$

解 P

$$\left\{\begin{matrix}\\P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 98-14t^{\frac{1}{3}} 乘上 d 時使用乘法分配律。

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

計算 98d-14t^{\frac{1}{3}}d 乘上 t 時使用乘法分配律。

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。\frac{1}{3} 加 1 得到 \frac{4}{3}。

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

方程式為標準式。

$$tP=98dt-14dt^{\frac{4}{3}}$$

將兩邊同時除以 t。

$$\frac{tP}{t}=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

除以 t 可以取消乘以 t 造成的效果。

$$P=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

14td\left(7-\sqrt[3]{t}\right) 除以 t。

$$P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d$$

解 d

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}\text{, }&t\neq 343\\d\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\text{ or }\left(P=0\text{ and }t=343\right)\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 98-14t^{\frac{1}{3}} 乘上 d 時使用乘法分配律。

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

計算 98d-14t^{\frac{1}{3}}d 乘上 t 時使用乘法分配律。

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。\frac{1}{3} 加 1 得到 \frac{4}{3}。

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$98dt-14t^{\frac{4}{3}}d=Pt$$

合併所有包含 d 的項。

$$\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d=Pt$$

將兩邊同時除以 98t-14t^{\frac{4}{3}}。

$$\frac{\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

除以 98t-14t^{\frac{4}{3}} 可以取消乘以 98t-14t^{\frac{4}{3}} 造成的效果。

$$d=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

Pt 除以 98t-14t^{\frac{4}{3}}。

$$d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}$$