解決O*17+3sqrt{(1-0.17)/15} |Microsoft數學求解器

$$O \cdot 17 + 3 \sqrt { \frac { ( 1 - 0.17 ) } { 15 } }$$

評估

$$17O+\frac{\sqrt{1245}}{50}$$

簡短的解題步驟

從 1 減去 0.17 會得到 0.83。

$$O\times 17+3\sqrt{\frac{0.83}{15}}$$

同時對分子與分母乘上 100 以展開 \frac{0.83}{15}。

$$O\times 17+3\sqrt{\frac{83}{1500}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{83}{1500}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{83}}{\sqrt{1500}}。

$$O\times 17+3\times \frac{\sqrt{83}}{\sqrt{1500}}$$

因數分解 1500=10^{2}\times 15。 將產品 \sqrt{10^{2}\times 15} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{10^{2}}\sqrt{15} 的乘積。 取 10^{2} 的平方根。

$$O\times 17+3\times \frac{\sqrt{83}}{10\sqrt{15}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{15}，來有理化 \frac{\sqrt{83}}{10\sqrt{15}} 的分母。

$$O\times 17+3\times \frac{\sqrt{83}\sqrt{15}}{10\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} 的平方是 15。

$$O\times 17+3\times \frac{\sqrt{83}\sqrt{15}}{10\times 15}$$

若要將 \sqrt{83} 和 \sqrt{15} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$O\times 17+3\times \frac{\sqrt{1245}}{10\times 15}$$

將 10 乘上 15 得到 150。

$$O\times 17+3\times \frac{\sqrt{1245}}{150}$$

在 3 和 150 中同時消去最大公因數 150。

$$O\times 17+\frac{\sqrt{1245}}{50}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 O\times 17 乘上 \frac{50}{50}。

$$\frac{50O\times 17}{50}+\frac{\sqrt{1245}}{50}$$

因為 \frac{50O\times 17}{50} 和 \frac{\sqrt{1245}}{50} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{50O\times 17+\sqrt{1245}}{50}$$

計算 50O\times 17+\sqrt{1245} 的乘法。

$$\frac{850O+\sqrt{1245}}{50}$$

對 O 微分

$$17$$