解決M=9^{-2^{2}}*9^{(-2)^{2}*9^{-2^{2^{2}}}*9^{2^{(-2)^2}}*9^2^2^0} |Microsoft數學求解器

$$M = 9 ^ { - 2 ^ { 2 } } \cdot 9 ^ { ( - 2 ) ^ { 2 } \cdot 9 ^ { - 2 ^ { 2 ^ { 2 } } } \cdot 9 ^ { 2 ^ { ( - 2 ) ^ { 2 } } } \cdot 9 ^ { 2 ^ { 2 ^ { 0 } } } }$$

解 M

$$M=227825861182900204487926163254208870201769978356428036221706558661607687977185749264584650783143108160792377891873308886306706850459123338011190895923705000376577729402891616048151369267252375988442315730579445584361719023528399440428651198470683264566951628130091486700352935020754795437899820617563660801$$

解線性方程式的步驟

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$M=9^{-4}\times 9^{\left(-2\right)^{2}\times 9^{-2^{2^{2}}}\times 9^{2^{\left(-2\right)^{2}}}\times 9^{2^{2^{0}}}}$$

計算 9 的 -4 乘冪，然後得到 \frac{1}{6561}。

$$M=\frac{1}{6561}\times 9^{\left(-2\right)^{2}\times 9^{-2^{2^{2}}}\times 9^{2^{\left(-2\right)^{2}}}\times 9^{2^{2^{0}}}}$$

計算 -2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$M=\frac{1}{6561}\times 9^{4\times 9^{-2^{2^{2}}}\times 9^{2^{\left(-2\right)^{2}}}\times 9^{2^{2^{0}}}}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$M=\frac{1}{6561}\times 9^{4\times 9^{-2^{4}}\times 9^{2^{\left(-2\right)^{2}}}\times 9^{2^{2^{0}}}}$$

計算 2 的 4 乘冪，然後得到 16。

$$M=\frac{1}{6561}\times 9^{4\times 9^{-16}\times 9^{2^{\left(-2\right)^{2}}}\times 9^{2^{2^{0}}}}$$

計算 9 的 -16 乘冪，然後得到 \frac{1}{1853020188851841}。

$$M=\frac{1}{6561}\times 9^{4\times \frac{1}{1853020188851841}\times 9^{2^{\left(-2\right)^{2}}}\times 9^{2^{2^{0}}}}$$

將 4 乘上 \frac{1}{1853020188851841} 得到 \frac{4}{1853020188851841}。

$$M=\frac{1}{6561}\times 9^{\frac{4}{1853020188851841}\times 9^{2^{\left(-2\right)^{2}}}\times 9^{2^{2^{0}}}}$$

計算 -2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$M=\frac{1}{6561}\times 9^{\frac{4}{1853020188851841}\times 9^{2^{4}}\times 9^{2^{2^{0}}}}$$

計算 2 的 4 乘冪，然後得到 16。

$$M=\frac{1}{6561}\times 9^{\frac{4}{1853020188851841}\times 9^{16}\times 9^{2^{2^{0}}}}$$

計算 9 的 16 乘冪，然後得到 1853020188851841。

$$M=\frac{1}{6561}\times 9^{\frac{4}{1853020188851841}\times 1853020188851841\times 9^{2^{2^{0}}}}$$

將 \frac{4}{1853020188851841} 乘上 1853020188851841 得到 4。

$$M=\frac{1}{6561}\times 9^{4\times 9^{2^{2^{0}}}}$$

計算 2 的 0 乘冪，然後得到 1。

$$M=\frac{1}{6561}\times 9^{4\times 9^{2^{1}}}$$

計算 2 的 1 乘冪，然後得到 2。

$$M=\frac{1}{6561}\times 9^{4\times 9^{2}}$$

計算 9 的 2 乘冪，然後得到 81。

$$M=\frac{1}{6561}\times 9^{4\times 81}$$

將 4 乘上 81 得到 324。

$$M=\frac{1}{6561}\times 9^{324}$$

計算 9 的 324 乘冪，然後得到 1494765475221008241645283557110864397393812827996524345650616731378808040818315700924939893788201932642958791348580779603058303645862308220691423468155428507470726482612371892891921133762442838860170033508331742478997238513369828728652380513166152898823769632161530244241015606671172212868060723071835178515361。

$$M=\frac{1}{6561}\times 1494765475221008241645283557110864397393812827996524345650616731378808040818315700924939893788201932642958791348580779603058303645862308220691423468155428507470726482612371892891921133762442838860170033508331742478997238513369828728652380513166152898823769632161530244241015606671172212868060723071835178515361$$

將 \frac{1}{6561} 乘上 1494765475221008241645283557110864397393812827996524345650616731378808040818315700924939893788201932642958791348580779603058303645862308220691423468155428507470726482612371892891921133762442838860170033508331742478997238513369828728652380513166152898823769632161530244241015606671172212868060723071835178515361 得到 227825861182900204487926163254208870201769978356428036221706558661607687977185749264584650783143108160792377891873308886306706850459123338011190895923705000376577729402891616048151369267252375988442315730579445584361719023528399440428651198470683264566951628130091486700352935020754795437899820617563660801。

$$M=227825861182900204487926163254208870201769978356428036221706558661607687977185749264584650783143108160792377891873308886306706850459123338011190895923705000376577729402891616048151369267252375988442315730579445584361719023528399440428651198470683264566951628130091486700352935020754795437899820617563660801$$

指定 M

$$M≔227825861182900204487926163254208870201769978356428036221706558661607687977185749264584650783143108160792377891873308886306706850459123338011190895923705000376577729402891616048151369267252375988442315730579445584361719023528399440428651198470683264566951628130091486700352935020754795437899820617563660801$$