解決M=(-b+1/2a)^2-(b-b(a-3))-(ab^3-0.75a^3b):(ab) |Microsoft數學求解器

$$M = ( - b + \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } - ( b - b ( a - 3 ) ) - ( a b ^ { 3 } - 0.75 a ^ { 3 } b ) : ( a b )$$

解 M

$$M=a^{2}-4b$$

$$a\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

簡短的解題步驟

使用二項式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展開 \left(-b+\frac{1}{2}a\right)^{2}。

$$M=\left(-b\right)^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

計算 -b 的 2 乘冪，然後得到 b^{2}。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

計算 b 乘上 a-3 時使用乘法分配律。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-\left(ba-3b\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

若要尋找 ba-3b 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-ba+3b\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

合併 b 和 3b 以取得 4b。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(4b-ba\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

若要尋找 4b-ba 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

因數分解 \frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab} 中尚未分解的運算式。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{0.25ab\left(-3a^{2}+4b^{2}\right)}{ab}$$

在分子和分母中同時消去 ab。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-0.25\left(-3a^{2}+4b^{2}\right)$$

展開運算式。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\left(-0.75a^{2}+b^{2}\right)$$

若要尋找 -0.75a^{2}+b^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba+0.75a^{2}-b^{2}$$

合併 \frac{1}{4}a^{2} 和 0.75a^{2} 以取得 a^{2}。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+a^{2}-4b+ba-b^{2}$$

合併 b^{2} 和 -b^{2} 以取得 0。

$$M=\left(-b\right)a+a^{2}-4b+ba$$

合併 -ba 和 ba 以取得 0。

$$M=a^{2}-4b$$

解 a (復數求解)

$$a=-\sqrt{M+4b}$$

$$a=\sqrt{M+4b}\text{, }M\neq -4b\text{ and }b\neq 0$$

解 a

$$a=\sqrt{M+4b}$$

$$a=-\sqrt{M+4b}\text{, }M>-4b\text{ and }b\neq 0$$