解決L=(2x-3)^2-5(2x-3)(x+1) |Microsoft數學求解器

$$L = ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 ( 2 x - 3 ) ( x + 1 )$$

解 L

$$L=24-7x-6x^{2}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(2x-3\right)^{2}。

$$L=4x^{2}-12x+9-5\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

計算 -5 乘上 2x-3 時使用乘法分配律。

$$L=4x^{2}-12x+9+\left(-10x+15\right)\left(x+1\right)$$

計算 -10x+15 乘上 x+1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$L=4x^{2}-12x+9-10x^{2}+5x+15$$

合併 4x^{2} 和 -10x^{2} 以取得 -6x^{2}。

$$L=-6x^{2}-12x+9+5x+15$$

合併 -12x 和 5x 以取得 -7x。

$$L=-6x^{2}-7x+9+15$$

將 9 與 15 相加可以得到 24。

$$L=-6x^{2}-7x+24$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

解 x

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}\text{, }L\leq \frac{625}{24}$$