解 B
B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}
H\neq 0
解 H
H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}
B\neq 0
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HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}
將 5 乘上 314 得到 1570。
HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}
計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。
HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}
計算 2295 的 2 乘冪，然後得到 5267025。
HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}
從 25 減去 5267025 會得到 -5267000。
HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}
因數分解 -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670。 將產品 \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670} 的乘積。 取 \left(10i\right)^{2} 的平方根。
HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}
計算 1570 乘上 5-10i\sqrt{52670} 時使用乘法分配律。
HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}
將分子和分母同時乘以 7850+15700i\sqrt{52670}，來有理化 \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} 的分母。
HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}
請考慮 \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}
計算 7850 的 2 乘冪，然後得到 61622500。
HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}
展開 \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}。
HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}
計算 -15700i 的 2 乘冪，然後得到 -246490000。
HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}
\sqrt{52670} 的平方是 52670。
HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}
將 -246490000 乘上 52670 得到 -12982628300000。
HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}
將 -1 乘上 -12982628300000 得到 12982628300000。
HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}
將 61622500 與 12982628300000 相加可以得到 12982689922500。
HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)
將 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) 除以 12982689922500 以得到 \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)。
HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}
計算 \frac{1}{8655126615} 乘上 7850+15700i\sqrt{52670} 時使用乘法分配律。
BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i
重新排列各項。
HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}
方程式為標準式。
\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}
將兩邊同時除以 H。
B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}
除以 H 可以取消乘以 H 造成的效果。
B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}
\frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} 除以 H。
HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}
將 5 乘上 314 得到 1570。
HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}
計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。
HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}
計算 2295 的 2 乘冪，然後得到 5267025。
HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}
從 25 減去 5267025 會得到 -5267000。
HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}
因數分解 -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670。 將產品 \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670} 的乘積。 取 \left(10i\right)^{2} 的平方根。
HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}
計算 1570 乘上 5-10i\sqrt{52670} 時使用乘法分配律。
HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}
將分子和分母同時乘以 7850+15700i\sqrt{52670}，來有理化 \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} 的分母。
HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}
請考慮 \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}
計算 7850 的 2 乘冪，然後得到 61622500。
HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}
展開 \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}。
HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}
計算 -15700i 的 2 乘冪，然後得到 -246490000。
HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}
\sqrt{52670} 的平方是 52670。
HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}
將 -246490000 乘上 52670 得到 -12982628300000。
HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}
將 -1 乘上 -12982628300000 得到 12982628300000。
HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}
將 61622500 與 12982628300000 相加可以得到 12982689922500。
HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)
將 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) 除以 12982689922500 以得到 \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)。
HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}
計算 \frac{1}{8655126615} 乘上 7850+15700i\sqrt{52670} 時使用乘法分配律。
BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i
重新排列各項。
BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}
方程式為標準式。
\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}
將兩邊同時除以 B。
H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}
除以 B 可以取消乘以 B 造成的效果。
H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}
\frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} 除以 B。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}