解決G1.99*10^30/4.59*10^10 |Microsoft數學求解器

$$G \frac { 1.99 \times 10 ^ { 30 } } { 4.59 \times 10 ^ { 10 } }$$

評估

$$\frac{19900000000000000000000G}{459}$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 10^{10}。

$$G\times \frac{1.99\times 10^{20}}{4.59}$$

計算 10 的 20 乘冪，然後得到 100000000000000000000。

$$G\times \frac{1.99\times 100000000000000000000}{4.59}$$

將 1.99 乘上 100000000000000000000 得到 199000000000000000000。

$$G\times \frac{199000000000000000000}{4.59}$$

同時對分子與分母乘上 100 以展開 \frac{199000000000000000000}{4.59}。

$$G\times \frac{19900000000000000000000}{459}$$

對 G 微分

$$\frac{19900000000000000000000}{459} = 4.335511982570806 \times 10^{19}\frac{302}{459} = 4.335511982570806 \times 10^{19}$$

使用導數定義的步驟

在分子和分母中同時消去 10^{10}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G}(G\times \frac{1.99\times 10^{20}}{4.59})$$

計算 10 的 20 乘冪，然後得到 100000000000000000000。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G}(G\times \frac{1.99\times 100000000000000000000}{4.59})$$

將 1.99 乘上 100000000000000000000 得到 199000000000000000000。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G}(G\times \frac{199000000000000000000}{4.59})$$

同時對分子與分母乘上 100 以展開 \frac{199000000000000000000}{4.59}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G}(G\times \frac{19900000000000000000000}{459})$$

ax^{n} 的導數是 nax^{n-1} 的。

$$\frac{19900000000000000000000}{459}G^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$\frac{19900000000000000000000}{459}G^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$\frac{19900000000000000000000}{459}\times 1$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$\frac{19900000000000000000000}{459}$$