解決F(x)=x^6+9x^3+0+8 |Microsoft數學求解器

$$F ( x ) = x ^ { 6 } + 9 x ^ { 3 } + 0 + 8$$

因式分解

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

解題步驟

找出一個形式為 x^{k}+m 的因式，其中 x^{k} 除以有最高乘冪 x^{6} 的單項式，m 除以常數因式 8。其中一個因式為 x^{3}+8。將多項式除以此因式即可對多項式進行因式分解。

$$\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+1\right)$$

請考慮 x^{3}+8。 將 x^{3}+8 重寫為 x^{3}+2^{3}。 可以使用下列規則因數分解 Cube 的總和: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)。

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

請考慮 x^{3}+1。 將 x^{3}+1 重寫為 x^{3}+1^{3}。 可以使用下列規則因數分解 Cube 的總和: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)。

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。 因為下列多項式沒有任何有理根，所以無法進行因數分解: x^{2}-x+1,x^{2}-2x+4。

$$\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

評估

$$x^{6}+9x^{3}+8$$

解題步驟

將 0 與 8 相加可以得到 8。

$$x^{6}+9x^{3}+8$$