解決F(x)=1-x^4 |Microsoft數學求解器

$$F ( x ) = 1 - x ^ { 4 }$$

因式分解

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-1\right)$$

解題步驟

將 1-x^{4} 重寫為 1^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(1+x^{2}\right)\left(1-x^{2}\right)$$

重新排列各項。

$$\left(x^{2}+1\right)\left(-x^{2}+1\right)$$

請考慮 -x^{2}+1。 將 -x^{2}+1 重寫為 1^{2}-x^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(1-x\right)\left(1+x\right)$$

重新排列各項。

$$\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。 因為多項式 x^{2}+1 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$\left(-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

評估

$$1-x^{4}$$