F ( x ) = \frac { 5 x ^ { 2 } - ( x + 7 } { x ^ { 3 } - x }
解 F
F=-\frac{7+x+5x^{3}-5x^{5}}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}
x\neq 0\text{ and }|x|\neq 1
圖表
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Fxx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)
對方程式兩邊同時乘上 x\left(x-1\right)\left(x+1\right)。
Fx^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)
將 x 乘上 x 得到 x^{2}。
\left(Fx^{3}-Fx^{2}\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)
計算 Fx^{2} 乘上 x-1 時使用乘法分配律。
Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)
計算 Fx^{3}-Fx^{2} 乘上 x+1 時使用乘法分配律並合併同類項。
Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{3}\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)
計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 1 得到 3。
Fx^{4}-Fx^{2}=\left(5x^{4}-5x^{3}\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)
計算 5x^{3} 乘上 x-1 時使用乘法分配律。
Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-\left(x+7\right)
計算 5x^{4}-5x^{3} 乘上 x+1 時使用乘法分配律並合併同類項。
Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-x-7
若要尋找 x+7 的相反數，請尋找每項的相反數。
\left(x^{4}-x^{2}\right)F=5x^{5}-5x^{3}-x-7
合併所有包含 F 的項。
\frac{\left(x^{4}-x^{2}\right)F}{x^{4}-x^{2}}=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}
將兩邊同時除以 x^{4}-x^{2}。
F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}
除以 x^{4}-x^{2} 可以取消乘以 x^{4}-x^{2} 造成的效果。
F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}
5x^{5}-5x^{3}-x-7 除以 x^{4}-x^{2}。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}